摘要：1．利用向量处理平行问题 空间图形的平行关系包括直线与直线的平行.直线与平面的平行.平面与平面的平行.它们都可以用向量方法来研究.方法如下: (1)设是两条不重合的直线.它们的方向向量分别为.那么.根据实数与向量积的定义:. (2)平面与平面平行可以转化两个平面的法向量平行:设两个不重合的平面的法向量分别为.那么. (3)直线与平面平行可以转化为直线的方向向量与平面与平面的法向量垂直:设直线在平面外.是的一个方向向量.是平面的一个法向量.那么. (4)平面表示以为方向向量的直线与向量平行或在平面内.因此也可以由共面向量定理证明线面平行问题.

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