如图甲所示匀强磁场B=0.5T，方向竖直向下，MN、PQ是平行的粗糙的长直导轨,间距L=0.2m，放在水平面上，R=0.4是连在导轨一端的电阻，ab是垂直跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒，它与导轨间的动摩擦因数为。从t=0时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中导体棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是导体棒的速度——时间图象（其中OA是直线，AC是曲线，c点后速度达到稳定为10m/s），小型电动机在12s末达到额定功率，此后功率保持不变。除R以外，其余部分的电阻均不计，g=10m/s²。求：

（1）导体棒在0 — 12s内的加速度大小；

（2）电动机的额定功率；

（3）若已知0 — 12s内电阻R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力做的功。

如图甲所示匀强磁场B=0.5T，方向竖直向下，MN、PQ是平行的粗糙的长直导轨,间距L=0.2m，放在水平面上，R=0.4是连在导轨一端的电阻，ab是垂直跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒，它与导轨间的动摩擦因数为。从t=0时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中导体棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是导体棒的速度——时间图象（其中OA是直线，AC是曲线，c点后速度达到稳定为10m/s），小型电动机在12s末达到额定功率，此后功率保持不变。除R以外，其余部分的电阻均不计，g=10m/s²。求：

（1）导体棒在0 — 12s内的加速度大小；

（2）电动机的额定功率；

（3）若已知0 — 12s内电阻R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力做的功。

如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场，一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞后小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿图示曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角α=37°，sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度为g，求：

（1）匀强电场的场强E；

2）AD之间的水平距离d；

（3）已知小颗粒在轨迹DP上某处达到最大速度v_m，该处轨迹的曲率半径是该处距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？

提示：一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径r叫做A点的曲率半径。

如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场，一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞后小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿图示曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角α=37°，sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度为g，求：

（1）匀强电场的场强E；
2）AD之间的水平距离d；
（3）已知小颗粒在轨迹DP上某处达到最大速度v_m，该处轨迹的曲率半径是该处距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？

提示：一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径r叫做A点的曲率半径。

如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场，一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞后小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿图示曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角α=37°，sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度为g，求：

（1）匀强电场的场强E；

2）AD之间的水平距离d；

（3）已知小颗粒在轨迹DP上某处达到最大速度v_m，该处轨迹的曲率半径是该处距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？

提示：一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径r叫做A点的曲率半径。