摘要：18．.有甲.乙.丙.丁四支球队进行单循环比赛.最后据各队积分决出名次.规定每场比赛必须决出胜负.其中胜方积2分.负方积1分.已知球队甲与球队乙对阵.甲队取胜的概率为.与球队丙.丁对阵.甲队取胜的概率均为.且各场次胜负情况彼此没有影响. (1)甲队至少胜一场的概率, (2)求球队甲赛后积分的概率分布和数学期望.
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（本小题满分12分）
甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到
、
、
三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学。
（Ⅰ）求甲、乙两人都被分到社区的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；
（Ⅲ）设随机变量
为四名同学中到社区的人数，求的分布列和
的值。
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（本题满分12分）
某社区举办2011年西安世园会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世园会会徽”或“长安花”（世园会吉祥物）图案，参加者从盒中一次抽取卡片两张，记录后放回。若抽到两张都是“长安花”卡即可获奖。
（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“长安花”卡？主持人说：我只知道若从盒中抽两张都不是“长安花”卡的概率是
，求抽奖者获奖的概率；
（Ⅱ）现有甲、乙、丙、丁四人每人抽奖一次，用
表示获奖的人数，求的分布列及
。
（本题满分12分）某社区举办2011年西安世园会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世园会会徽”或“长安花”（世园会吉祥物）图案，参加者从盒中一次抽取卡片两张，记录后放回。若抽到两张都是“长安花”卡即可获奖。
（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“长安花”卡？主持人说：我只知道若从盒中抽两张都不是“长安花”卡的概率是
，求抽奖者获奖的概率；
（Ⅱ）现有甲、乙、丙、丁四人每人抽奖一次，用
表示获奖的人数，求的分布列及
。
，求抽奖者获奖的概率；
表示获奖的人数，求
。
，求抽奖者获奖的概率；
表示获奖的人数，求
。