函数f(x)的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁<x₂时，都有f(x₁)≤f(x₂)，则称函数f(x)在D上为非减函数．设函数f(x)在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：

①f(0)＝0；②f(1－x)＋f(x)＝1；③f()＝f(x)．

则f()＋f()的值为________．

若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x₀，使f（x₀+k）=f（x₀）+f（k）（k为常数），则称“f（x）关于k可线性分解”．
（1）函数f（x）=2^x+x²是否关于1可线性分解？请说明理由；
（2）已知函数g（x）=lnx-ax+1（a＞0）关于a可线性分解，求a的范围；
（3）在（2）的条件下，当a取最小整数时；
（i）求g（x）的单调区间；
（ii）证明不等式：（n!）²≤e^n（n-1）（n∈N^*）．

若函数f（x）同时满足：
①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；　
②对于定义域上的任意x₁，x₂，当x₁≠x₂时，恒有，则称函数f（x）为“理想函数”．
给出下列四个函数中：（1）f（x）=　 （2）f（x）=x²　（3）f（x）= （4）f（x）=，能被称为“理想函数”的有________（填相应的序号）．