摘要：如图14.抛物线与x轴交于A(x1,0).B(x2,0)两点.且x1＞x2.与y轴交于点C(0,4).其中x1,x2是方程x2-2x-8=0的两个根. (1)求这条抛物线的解析式, (2)点P是线段AB上的动点.过点P作PE∥AC.交BC于点E.连接CP.当△CPE的面积最大时.求点P的坐标, (3)探究:若点Q是抛物线对称轴上的点.是否存在这样的点Q.使△QBC成为等腰三角形.若存在.请直接写出所有符合条件的点Q的坐标,若不存在.请说明理由.
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已知：如图14，抛物线
与
轴交于点
，点
，与直线
相交于点，点
，直线与
轴交于点
．
（1）写出直线
的解析式．
（2）求
的面积．
（3）若点
在线段
上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与
重合），同时，点
在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为
秒，请写出
的面积
与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？
（本小题满分14分）
如图1，抛物线
与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线
与抛物线交于点B、C.
【小题1】（1）求点A的坐标；
【小题2】（2)当b=0时（如图2），求
与
的面积。
【小题3】（3）当
时，与的面积大小关系如何？为什么？
【小题4】（4）是否存在这样的b，使得
是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由.
（本小题满分14分）
如图1，抛物线
与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线
与抛物线交于点B、C.
【小题1】（1）求点A的坐标；
【小题2】（2)当b=0时（如图2），求
与
的面积。
【小题3】（3）当
时，与的面积大小关系如何？为什么？
【小题4】（4）是否存在这样的b，使得
是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由.
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如图1，抛物线
与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线与抛物线交于点B、C. 【小题1】（1）求点A的坐标；
【小题2】（2)当b=0时（如图2），求
与的面积。【小题3】（3）当
时，与的面积大小关系如何？为什么？【小题4】（4）是否存在这样的b，使得
是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由.
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与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线
与抛物线交于点B、C.
与
的面积。
时，
是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由. 
与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线
与抛物线交于点B、C.
与
的面积。
时，
是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由.