椭圆： 的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为。若，试证明为定值，并求出这个定值。

椭圆： 的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为。若，试证明为定值，并求出这个定值。