平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示，这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具．如图，设直线l的倾斜角为α(α≠90°)．在l上任取两个不同的点，，不妨设向量的方向是向上的，那么向量的坐标是()．过原点作向量，则点P的坐标是()，而且直线OP的倾斜角也是α．根据正切函数的定义得

这就是《数学2》中已经得到的斜率公式．上述推导过程比《数学2》中的推导简捷．你能用向量作为工具讨论一下直线的有关问题吗？例如：

(1)过点，平行于向量的直线方程；

(2)向量(A，B)与直线的关系；

(3)设直线和的方程分别是

，

，

那么，∥，的条件各是什么？如果它们相交，如何得到它们的夹角公式？

(4)点到直线的距离公式如何推导？

下列四个命题中，假命题是

1. A.
   若平面内有两条相交直线与平面内的两条相交直线分别平行，则两个平面平行
2. B.
   平行于同一平面的两个平面平行
3. C.
   如果平面内有无数条直线都与平面平行，则两个平面平行
4. D.
   如果平面内任意一条直线都与平面平行，则两个平面平行

下列四个命题中，假命题是

1. A.
   如果平面α内有两条相交直线与平面β内的两条相交直线对应平行，则α∥β
2. B.
   平行于同一平面的两个平面平行
3. C.
   如果平面α内有无数条直线都与平面β平行，则α∥β
4. D.
   如果平面α内任意一条直线都与平面β平行，则α∥β

下列四个命题中，假命题是（    ）

A．若平面α内有两条相交直线与平面β内的两条相交直线分别平行，则α∥β

B．平行于同一平面的两个平面平行

C．如果平面α内有无数条直线都与平面β平行，则α∥β

D．如果平面α内任意一条直线都与平面β平行，则α∥β