摘要：在四面体ABCD中.CB=CD.AD⊥BD.且E.F分别是AB.BD的中点.求证: (1)直线EF∥平面ACD; (2)平面EFC⊥平面BCD. 证明 (1)∵E,F分别是AB,BD的中点, ∴EF是△ABD的中位线,∴EF∥AD. ∵EF平面ACD,AD平面ACD, ∴直线EF∥平面ACD. (2)∵AD⊥BD,EF∥AD,∴EF⊥BD. ∵CB=CD,F是BD的中点, ∴CF⊥BD.又EF∩CF=F, ∴BD⊥平面EFC. ∵BD平面BCD, ∴平面EFC⊥平面BCD.
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（2008•江苏二模）设点F1，F2分别为椭圆
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=1(a＞b＞0)的左，右两焦点，直线l为右准线．若在椭圆上存在点M，使MF1，MF2，点M到直线l的距离d成等比数列，则此椭圆离心率e的取值范围是
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
[
-1，1)
| 2 |
[
-1，1)
．| 2 |
（2008•江苏二模）如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0）（a＞0）．设△AOB和△COD的外接圆圆心分别为M，N．