摘要：已知.如图.直角坐标系中的等腰梯形ABCD.AB∥CD.下底AB在x轴上.D在y轴上.M为AD的中点.过O作腰BC的垂线交BC于点E. (1)求证:OM⊥OE, (2)若等腰梯形中AD所在的直线的解析式为.且.求过等腰梯形ABCD的三个顶点的抛物线的解析式. (3)若点M在梯形ABCD内沿水平方向移动到N.且使四边形MNCD为平行四边形.抛物线上是否存在一点P.使S△PAB与四边形MNCD的面积相等.若存在.求出P点的坐标,若不存在.请说明理由.
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如图，已知A、B、C是长轴为4的椭圆上三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，且
．
(1)建立适当的坐标系，求椭圆方程；
(2)如果椭圆上两点P、Q使直线CP、CQ与x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，是否总存在实数
在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是等腰梯形，A(6，0)，C(1，
)，点，M满足
=
，点P在线段BC上运动（包括端点），如图．
（1）求∠OCM的余弦值；
（2）是否存在实数λ，使(
-λ
)⊥
，若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．
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| 3 |
| OM |
| 1 |
| 2 |
| OA |
（1）求∠OCM的余弦值；
（2）是否存在实数λ，使(
| OA |
| OP |
| CM |
如图，已知底角为45°的等腰三角形ABC，底边AB的长为2，当一条垂直于AB的直线L从左至右移动时，直线L把三角形ABC分成两部分，令AD=x，
（1）试写出左边部分的面积y与x的函数解析式；
（2）在给出的坐标系中画出函数的大致图象．
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（1）试写出左边部分的面积y与x的函数解析式；
（2）在给出的坐标系中画出函数的大致图象．
