20． (1)解:在△AOC中.AC=2. ∵ AO＝OC＝2. ∴ △AOC是等边三角形．---2分 ∴ ∠AOC＝60°. ∴∠AEC＝30°．-------4分 (2)证明:∵——青夏教育精英家教网——

摘要：20． (1)解:在△AOC中.AC=2. ∵ AO＝OC＝2. ∴ △AOC是等边三角形．---2分 ∴ ∠AOC＝60°. ∴∠AEC＝30°．-------4分 (2)证明:∵OC⊥l.BD⊥l． ∴ OC∥BD． --------5分 ∴ ∠ABD＝∠AOC＝60°． ∵ AB为⊙O的直径. ∴ △AEB为直角三角形.∠EAB＝30°． ----------7分 ∴∠EAB＝∠AEC． ∴ 四边形OBEC 为平行四边形． -------------8分又∵ OB＝OC＝2． ∴ 四边形OBEC是菱形． ----------------9分

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（本题满分12分，任选一题作答．）
Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．

（1）当0＜t＜

时，证明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l₁∥l₂，点E，F在l₁上，点G，H在l₂上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

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化简或求值（本题满分16分，5+5+6）：
（1）2x²-2+3x-1-2x-x²；
（2）a²-（3a²-b²）-3（a²-2b²）
（3）已知：（x-3）²+|y+2|=0，求代数式2x²+（-x²-2xy+2y²）-2（x²-xy+2y²）的值．

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（本题满分8分）计算：
【小题1】（1）

【小题2】（2）

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（本题满分8分）三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²－16x+60=0的一个实数根，求此三角形的面积．
24（本题满分10分）如图，直线

都经过点A(1，0)，B(a，2)．

【小题1】⑴求直线和抛物线的解析式；
【小题2】⑵当x为何值时，

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(本题满分12分)为了让广大青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力．因此小明和小亮在课外活动中报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．

【小题1】请根据图中信息，补齐下面的表格；

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
小明	13.3	13.4	13.3		13.3
小亮	13.2		13.1	13.5	13.3

【小题2】（2）分别计算他们的平均数、极差和方差填入下表，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

	平均数	极差	方差
小明	13.3		0.004
小亮		0.4

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