摘要：13．已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称.且f(x)＝x2+2x. (1)求g(x)的解析式, (2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|. 解:(1)设函数y＝f(x)的图象上任一点Q(x0.y0)关于原点的对称点为P(x.y). 则 即 ∵点Q(x0.y0)在函数y＝f(x)的图象上. ∴-y＝x2-2x.即y＝-x2+2x. 故g(x)＝-x2+2x. (2)由g(x)≥f(x)-|x-1|可得:2x2-|x-1|≤0. 当x≥1时.2x2-x+1≤0.此时不等式无解． 当x<1时.2x2+x-1≤0.∴-1≤x≤. 因此.原不等式的解集为[-1.]．

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