摘要：点电荷电场的强度 电场的叠加 (1)真空中点电荷的场强 ①真空中点电荷场强公式 E＝k ②适用条件 真空.点电荷 ③点电荷场强方向 如果场电荷Q是正电荷.E的方向就是沿着PQ连线并背离Q,如果场电荷Q是负电荷.E的方向就是沿着PQ连线并指向Q. (2)E＝与E＝k的比较 ①适用条件不同 E＝适用于任何静电场.E＝k只适用于真空中点电荷的电场. ②电荷量的含义不同 E＝中的q为试探电荷的电荷量.E＝k中的Q为场电荷的电荷量. ③公式的含义不同 E＝为量度式.不能得出E与F成正比.E与q成反比,E＝k为真空中点电荷场强的决定式.E与Q成正比.E与r2成反比. (3)电场的叠加 如果有几个点电荷同时存在.它们的电场就互相叠加.形成合电场.这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和. 例题:如图所示.在真空中有两个点电荷Q1＝+3.0×10-8C和Q2＝-3.0×10-8C.它们相距0.1 m.求电场中A点的场强.A点与两个点电荷的距离r相等.r=0.1 m. 解析:真空中点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别为E1和E2.它们大小相等.方向如图. 合场强E.场强E1.场强E2矢量三者构成一正三角形.故合场强E的方向与Q1和Q2的连线平行.合场强的大小为 E＝E1cos60º+E2 cos60º＝2E1cos60º 即E＝E1＝E2＝k＝2.7×104V/m 场强的方向与两点电荷的连线平行.并指向负电荷一侧. 注意:用E＝k求解E时.同样应注意Q代电荷量的绝对值.方向根据场电荷Q的电性确定. 例题:如图.点电荷q与4q静止于空气中.相距r.它们都是正电荷.求: ①它们连线中点A的场强, ②求场强为零的点的位置. 解析:①设q.4q在A点产生的场强分别为E1.E2.则 E＝E2-E1＝k-k＝.方向从A→q. ②先分析E＝0的点的可能位置范围.因E＝0为q.4q两点电荷产生场强叠加的结果.故两场强必等大反向.则可断定E＝0的点在q与4q的中间连线上. 令E＝0的点距q为x.则有 k＝k 得:x1＝.x2＝-r
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利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用．如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝．离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集．整个装置内部为真空．已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1＞m2），电荷量均为q．加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略．不计重力，也不考虑离子间的相互作用．
（1）求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；
（2）当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；
（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度．若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离．设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处．离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场．为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度．
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利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用．如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝．离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集．整个装置内部为真空．已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1＞m2），电荷量均为q．加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略．不计重力，也不考虑离子间的相互作用．
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（2）当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；
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如图所示，在真空室中平面直角坐标系的y轴竖直向上，x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称，PQ间的距离d=30cm．坐标系所在空间存在一匀强电场，场强的大小E=1.0N/C．一带电油滴在xOy平面内，从P点与x轴成30°的夹角射出，该油滴将做匀速直线运动，已知油滴的速度v=2.0m/s射出，所带电荷量q=1.0×10-7C，重力加速度为g=10m/s2．（1）求油滴的质量m．
（2）若在空间叠加一个垂直于xOy平面的圆形有界匀强磁场，使油滴通过Q点，且其运动轨迹关于y轴对称．已知磁场的磁感应强度大小为B=2.0T，求：
a．油滴在磁场中运动的时间t；
b．圆形磁场区域的最小面积S．