摘要：有关波的图像的几个问题 ⑴．画波的图像．要画出波的图像通常需要知道波长λ.振幅A.波的传播方向.横轴上某质点在该时刻的振动状态这四个要素． ⑵若知波源或波的传播方向可判定图像上该时刻各质点的振动方向.从而判定质点的振动速度.回复力.动能和势能的变化情况.具体方法为: ①带动法:根据波的形成.利用靠近波源的点带动它邻近的离波源稍远的点的道理.在被判定振动方向的点P附近(不超过)图像上靠近波源-方找另一点P’.若P’在P上方.则P’带动P向上运动如图.若P’在P的下方.则P’带动P向下运动． ②微平移法,将波形沿波的传播方向作微小移动.则可判定P点沿Y方向的运动方向了． 反过来已知波形和波形上一点P的振动方向也可判定波的传播方向． ⑶已知波速v和波形.画出再经Δt时间波形图的方法 ①平移法:先算出经Δt时间波传播的距离Δx＝v·Δt.再把波形沿波的传播方向平移Δx即可．因为波动图像的重复性.若知波长λ.则波形平移nλ时波形不变.当Δx＝nλ+x时.可采取去整nλ留零x的方法.只需平移x即可． ②特殊点法:(若知周期T则更符单) 在波形上找两特殊点.如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点.先确定这两点的振动方向.再看Δt＝nT + t.由于经nT波形不变.所以也采取去整nT留零t的方法.分别做出两特殊点t后的位置.然后按正弦规律画出新波形． 说明:2.3中介绍的方法①.②均是并列关系．不要求每种方法都必须掌握.同学们可根据自己对各种方法的理解情况.在①②中选择一个适合自己的方法． ⑷应用Δx＝v·Δt时注意 ①因为Δx＝nλ+x.Δt＝nT + t.应用时注意波动的重复性,v有正有负.应用时注意波传播的双向性． ②由Δx.Δt求v时注意多解性． 例题:如图所示.S1.S2是两个相干波源.它们振动同步且振幅相同.实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷.关于图中所标的a.b.c.d四点.下列说法中正确的有 A.该时刻a质点振动最弱.b.c质点振动最强.d质点振动既不是最强也不是最弱 B.该时刻a质点振动最弱.b.c.d质点振动都最强 C.a质点的振动始终是最弱的. b.c.d质点的振动始终是最强的 D.再过T/4后的时刻a.b.c三个质点都将处于各自的平衡位置.因此振动最弱 解析:该时刻a质点振动最弱.b.c质点振动最强.这不难理解.但是d既不是波峰和波峰叠加.又不是波谷和波谷叠加.如何判定其振动强弱?这就要用到充要条件:“到两波源的路程之差是波长的整数倍 时振动最强.从图中可以看出.d是S1.S2连线的中垂线上的一点.到S1.S2的距离相等.所以必然为振动最强点. 描述振动强弱的物理量是振幅.而振幅不是位移.每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的.但振幅是保持不变的.所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷.振动始终是最强的. 本题答案应选B.C 例题: 如图中实线和虚线所示.振幅.周期.起振方向都相同的两列正弦波沿同一条直线向相反方向传播.在相遇阶段.试画出每隔T/4后的波形图.并分析相遇后T/2时刻叠加区域内各质点的运动情况. 解析:根据波的独立传播原理和叠加原理可作出每隔T/4后的波形图如①②③④所示. 相遇后T/2时刻叠加区域内abcde各质点的位移都是零.但速度各不相同.其中a.c.e三质点速度最大.方向如图所示.而b.d两质点速度为零.这说明在叠加区域内.a.c.e三质点的振动是最强的.b.d两质点振动是最弱的. 例题:已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示,在时刻t2该波的波形如图中虚线所示.t2-t1 = 0.02s 求:⑴该波可能的传播速度.⑵若已知T< t2-t1<2T.且图中P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上.求可能的波速.⑶若0.01s<T<0.02s.且从t1时刻起.图中Q质点比R质点先回到平衡位置.求可能的波速. 解析:⑴如果这列简谐横波是向右传播的.在t2-t1内波形向右匀速传播了.所以波速=100(3n+1)m/s (n=0,1,2,-),同理可得若该波是向左传播的.可能的波速v=100(3n+2)m/s (n=0,1,2,-) ⑵P质点速度向上.说明波向左传播.T< t2-t1 <2T.说明这段时间内波只可能是向左传播了5/3个波长.所以速度是唯一的:v=500m/s ⑶“Q比R先回到平衡位置 .说明波只能是向右传播的.而0.01s<T<0.02s.也就是T<0.02s<2T.所以这段时间内波只可能向右传播了4/3个波长.解也是唯一的:v=400m/s 例题:在均匀介质中有一个振源S.它以50HZ的频率上下振动.该振动以40m/s的速度沿弹性绳向左.右两边传播.开始时刻S的速度方向向下.试画出在t=0.03s时刻的波形. 解析:从开始计时到t=0.03s经历了1.5个周期.波分别向左.右传播1.5个波长.该时刻波源S的速度方向向上.所以波形如右图所示. 例题:如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图.已知这列波沿x轴正方向传播.波速为20m/s.P是离原点为2m的一个介质质点.则在t=0.17s时刻.质点P的:①速度和加速度都沿-y方向,②速度沿+y方向.加速度沿-y方向,③速度和加速度都正在增大,④速度正在增大.加速度正在减小. 以上四种判断中正确的是 A.只有① B.只有④ C.只有①④ D.只有②③ 解析:由已知.该波的波长λ=4m.波速v=20m/s.因此周期为T=λ/v=0.2s,因为波向右传播.所以t=0时刻P质点振动方向向下,0.75 T <0.17s< T.所以P质点在其平衡位置上方.正在向平衡位置运动.位移为正.正在减小,速度为负.正在增大,加速度为负.正在减小.①④正确.选C

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