摘要：开普勒三定律: ⑴开普勒第一定律:所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆.太阳处在所有椭圆的一个焦点上 ⑵开普勒第二定律:太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积 ⑶开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 对T1.T2表示两个行星的公转周期.R1.R2表示两行星椭圆轨道的半长轴.则周期定律可表示为 或.比值k是与行星无关而只与太阳有关的恒量 [注意]:⑴开普勒定律不仅适用于行星.也适用于卫星.只不过此时`.比值k’是由行星的质量所决定的另一恒量. ⑵行星的轨道都跟圆近似.因此计算时可以认为行星是做匀速圆周运动 ⑶开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律.它们每一条都是经验定律.都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的. 例题:飞船沿半径为R的圆周绕地球运动.其周期为T.如果飞船要返回地面.可在轨道上的某一点A处.将速率降低到适当数值.从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动.椭圆和地球表面在B点相切.如图所示.如果地球半径为R0.求飞船由A点到B点所需要的时间. 解析:依开普勒第三定律知.飞船绕地球做圆周(半长轴和半短轴相等的特殊椭圆)运动时.其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值.等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时.其半长轴的三次方跟周期平方和比值.飞船椭圆轨道的半长轴为.设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T＇.则有 而飞船从A点到B点所需的时间为 t=

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