（本小题满分12分）

已知椭圆的左、右焦点为、，上顶点为A，直线交椭圆于. 如图所示沿轴折起，使得平面平面. 点为坐标原点.

( I ) 求三棱锥的体积；

（Ⅱ）线段上是否存在点，使得，若存在，请在图1中指出点的坐标；若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）如图所示，已知A、B、C是椭圆上三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆的中心O，且

   （Ⅰ）求点C的坐标及椭圆E的方程；

   （Ⅱ）若椭圆E上存在两点P， Q，使得的平分线总垂直于z轴，试判断向量是否共线，并给出证明．

（本小题满分12分）

已知圆：交轴于两点，曲线是以为长轴，直线：为准线的椭圆．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若是直线上的任意一点，以为直径的

圆与圆相交于两点，求证：直线

必过定点，并求出点的坐标；

（Ⅲ）如图所示，若直线与椭圆交于两点，

且，试求此时弦的长。