1．数列极限的定义:一般地.如果当项数n无限增大时.无穷数列{an}的项an无限地趋近于某个常数a(即|an-a|无限地接近于0).那么就说数列{an}以a为极限．注:a不一定是{an}中的项．——青夏教育精英家教网—

摘要：1．数列极限的定义:一般地.如果当项数n无限增大时.无穷数列{an}的项an无限地趋近于某个常数a(即|an-a|无限地接近于0).那么就说数列{an}以a为极限．注:a不一定是{an}中的项．

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用数列极限的定义证明：．

规定：空集是任何集合的子集, .?

如果AB，并且A≠B,称集合A是集合B的，记作　　　　　.?

（2）交集的定义：一般地，由属于集合A　　　　　属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的交集.记作　　　　　（读作“A交B”），即A∩B=｛x|x∈A且x∈B｝.?

（3）并集的定义：一般地，由属于集合A　　　　　属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的并集.记作　　　　　（读作“A并B”），即A∪B={x|x∈A或x∈B}).?

（4）补集的定义：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有　　　　　A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集），记作　　　　　，.?

（1）当x→∞时，函数的极限值是1；

（2）当x→-∞时，函数的极限存在，但x→+∞时，该函数的极限不存在；

（3）当x→-∞时，函数的极限存在，且x→+∞时，该函数的极限也存在，但当x→∞时，函数的极限不存在.

观察下图结构图可知：

“极限”包含两大部分内容，数列极限是函数极限的________，函数极限是数列极限的________．

A．摆动数列一定不存在极限

B．递增数列一定不存在极限

C．一个数列的极限可能不止一个数值

D．数列的极限反映数列项的变化趋势

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