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15、奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内单调递增;②f(1)=0;则不等式(x-1)f(x)>0的解集为:
(-∞,-1)∪(0,1)∪(1,+∞)
.
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奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内单调递增;②f(1)=0,则不等式x•f(x)<0的解集为
(-1,0)∪(0,1)
(-1,0)∪(0,1)
.
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奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内单调递增;②f(1)=0;则不等式
f(x)-f(-x)
x
<0
的解集为
{x|-1<x<0,或0<x<1}
{x|-1<x<0,或0<x<1}
.
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奇函数f(x)(x∈R)满足:f(-4)=0,且在区间[0,3]与[3,+∞)上分别递减和递增,则不等式(x
2
-4)f(x)<0的解集为
(-∞,-4)∪(-2,0)∪(2,4)
(-∞,-4)∪(-2,0)∪(2,4)
.
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奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),值域为R,当且仅当x>1时,f(x)>0.
关于f(x)有如下命题:①f(-1)=0;②方程f(x)=0有无穷解;③f(x)有最小值,但无最大值;④f(x)的图象关于原点对称,且f(x)是周期函数.其中正确命题的序号是
①②
①②
.
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