摘要：2．空间的距离 (1)点到直线的距离:点P到直线的距离为点P到直线的垂线段的长.常先找或作直线所在平面的垂线.得垂足为A.过A作的垂线.垂足为B连PB.则由三垂线定理可得线段PB即为点P到直线的距离.在直角三角形PAB中求出PB的长即可. 点到平面的距离:点P到平面的距离为点P到平面的垂线段的长．常用求法①作出点P到平面的垂线后求出垂线段的长,②转移法.如果平面的斜线上两点A.B到斜足C的距离AB.AC的比为.则点A.B到平面的距离之比也为．特别地.AB＝AC时.点A.B到平面的距离相等,③体积法 (2)异面直线间的距离:异面直线间的距离为间的公垂线段的长．常有求法①先证线段AB为异面直线的公垂线段.然后求出AB的长即可．②找或作出过且与平行的平面.则直线到平面的距离就是异面直线间的距离．③找或作出分别过且与.分别平行的平面.则这两平面间的距离就是异面直线间的距离．④根据异面直线间的距离公式求距离. (3)直线到平面的距离:只存在于直线和平面平行之间．为直线上任意一点到平面间的距离. (4)平面与平面间的距离:只存在于两个平行平面之间．为一个平面上任意一点到另一个平面的距离. 以上所说的所有距离:点线距.点面距.线线距.线面距.面面距都是对应图形上两点间的最短距离.所以均可以用求函数的最小值法求各距离.

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