摘要：4．当直线与圆锥曲线相交时 涉及弦长问题.常用“韦达定理法 设而不求计算弦长,涉及弦长的中点问题.常用“点差法 设而不求.将弦所在直线的斜率.弦的中点坐标联系起来.相互转化.同时还应充分挖掘题目的隐含条件.寻找量与量间的关系灵活转化.往往就能事半功倍,
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（本小题满分14分）已知圆锥曲线
上任意一点到两定点
、
的距离之和为常数，曲线的离心率
．
⑴求圆锥曲线的方程；
⑵设经过点
的任意一条直线与圆锥曲线相交于
、
，试证明在
轴上存在一个定点
，使
的值是常数
（本小题满分14分）已知圆锥曲线
上任意一点到两定点
、
的距离之和为常数，曲线的离心率
．
⑴求圆锥曲线的方程；
⑵设经过点
的任意一条直线与圆锥曲线相交于
、
，试证明在
轴上存在一个定点
，使
的值是常数．
（本小题满分14分）已知圆锥曲线
上任意一点到两定点
、
的距离之和为常数，曲线的离心率
．
⑴求圆锥曲线的方程；
⑵设经过点
的任意一条直线与圆锥曲线相交于
、
，试证明在
轴上存在一个定点
，使
的值是常数．
下列是有关直线与圆锥曲线的命题：
①过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，这样的直线有2条；
②过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线有且仅有两条；
③过点（3，1）作直线与双曲线
-y2=1有且只有一个公共点，这样的直线有3条；
④过双曲线x2-
=1的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则满足条件的直线l有3条；
⑤已知双曲线x2-
=1和点A（1，1），过点A能作一条直线l，使它与双曲线交于P，Q两点，且点A恰为线段PQ的中点．
其中说法正确的序号有
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①过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，这样的直线有2条；
②过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线有且仅有两条；
③过点（3，1）作直线与双曲线
| x2 |
| 4 |
④过双曲线x2-
| y2 |
| 2 |
⑤已知双曲线x2-
| y2 |
| 2 |
其中说法正确的序号有
①②④
①②④
．（请写出所有正确的序号）