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(本小题满分14分)本题(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中。
(1)(本小题满分7分) 选修4-2:矩阵与变换
已知
,若
所对应的变换
把直线
变换为自身,求实数
,并求
的逆矩阵。
(2)(本题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程:
(
为参数)和圆
的极坐标方程:
。
①将直线
的参数方程化为普通方程,圆
的极坐标方程化为直角坐标方程;
②判断直线
和圆
的位置关系。
(3)(本题满分7分)选修4-5:不等式选讲
已知函数![]()
①解不等式
;
②证明:对任意
,不等式
成立.
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(本小题满分14分)本题(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中。
(1)(本小题满分7分) 选修4-2:矩阵与变换
已知
,若
所对应的变换
把直线
变换为自身,求实数
,并求
的逆矩阵。
(2)(本题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程:
(
为参数)和圆
的极坐标方程:
。
①将直线
的参数方程化为普通方程,圆
的极坐标方程化为直角坐标方程;
②判断直线
和圆
的位置关系。
(3)(本题满分7分)选修4-5:不等式选讲
已知函数![]()
①解不等式
;
②证明:对任意
,不等式
成立.
本题(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴。已知点
的直角坐标为(1,-5),点
的极坐标为
若直线
过点
,且倾斜角为
,圆
以
为圆心、
为半径。
(I)求直线
的参数方程和圆
的极坐标方程;
(II)试判定直线
和圆
的位置关系.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:矩阵与变换
把曲线
先进行横坐标缩为原来的一半,纵坐标保持不变的伸缩变换,再做关于
轴的反射变换变为曲线
,求曲线
的方程.
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
关于
的一元二次方程
对任意
无实根,求实数
的取值范围.
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