摘要：5．分段函数 例5．求函数y=|x+1|+|x-2|的值域. 解法1:将函数化为分段函数形式:.画出它的图象.由图象可知.函数的值域是{y|y3}. 解法2:∵函数y=|x+1|+|x-2|表示数轴上的动点x到两定点-1.2的距离之和.∴易见y的最小值是3.∴函数的值域是[3.+]. 如图 两法均采用“数形结合 .利用几何性质求解.称为几何法或图象法. 说明:以上是求函数值域常用的一些方法(观察法.配方法.判别式法.图象法.换元法等).随着知识的不断学习和经验的不断积累.还有如不等式法.三角代换法等.有的题可以用多种方法求解.有的题用某种方法求解比较简捷.同学们要通过不断实践.熟悉和掌握各种解法.并在解题中尽量采用简捷解法.

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