摘要：已知点P.点A在y轴上.点Q在x轴非负半轴上.点M在直线AQ上.满足·=0.=-. (1)当点A在y轴上移动时.求动点M的轨迹C的方程, (2)设轨迹C的准线为l,焦点为F.过F作直线m交轨迹C于G.H两点.过点G作平行于轨迹C的对称轴的直线n,且n∩l=E.试问点E.O.H是否在同一条直线上?并说明理由. 解 为轨迹上任意一点. A, 则=.=, ∵=-. ∴=-. ∴.从而. ∴A.且=, =. ∵·=0. ∴·=0.即3x-y2=0, ∴y2=4x,故M点的轨迹方程为y2=4x. .准线为l:x=-1,对称轴为x轴.设直线m的方程为y=k, 由ky2-4y-4k=0, 设G(x1,y1),H(x2,y2), 则由根与系数的关系得.y1y2=-4, 又由已知=(-1.y1),=, ∴(-1)×y2-y1×=-y2-·y2=-y2+y2=0, ∴∥,故O.E.H三点共线.
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已知点P(-3，0)，点R在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线RQ上，且
=0，
=
，
=0，=，(Ⅰ)当R在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
(Ⅱ)若曲线C的准线交x轴于点N，过N的直线交曲线C于A、B两点，又AB的中垂线交x轴于点E(x0，0)，求点E的横坐标x0的取值范围．
查看习题详情和答案>>已知R(－3，0)，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
，
．
(1)当点P在y轴上移动时，求M点的轨迹C的方程；
(2)设A、B为轨迹C上两点，N(1，0)，xA＞1，yA＞0，若存在实数λ，使
，且
，求λ的值．
如图：P(－3，0)，点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，且
的延长线上取一点M，使|
=2|
.
(1)当A点在y轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程；
(2)已知
为方向向量的直线l与轨迹C交于E、F两点，又点D(1，0)，若∠EDF为钝角时，求k的取值范围.
，
．