摘要：在等差数列{an}和等比数列{bn}中.a1＝b1>0.a3＝b3>0.a1≠a3.试比较下面两组数的大小. (1) a2与b2. a5与b5. 解:设an＝a1+(n-1)d,bn＝a1qn-1.依题意a1+2d＝a1q2,∴d＝a1q2-a1, ∴(1)a2-b2＝a1+d-a1q＝a1-a1q+a1q2-a1＝aq2-a1q+1＝a(q-1)2. ∵a1≠a3.∴a1≠a1+2d.即d≠0,q≠1, ∴a2-b2＝a1(q-1)2>0,∴a2>b2. (2)a5-b5＝a1+4d-a1q4＝a1-a1q4+2a1q2-2a1＝-a1q4+2a1q2-a1＝-a1(q2-1)2<0,∴a5<b5.
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在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=2b1=2，b6=32，{an}的前20项和S20=230．
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前4中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求所取两项中，满足an＞bn的概率．
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（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前4中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求所取两项中，满足an＞bn的概率．