摘要：2．不等式的性质: (1)对称性:. 证明: (2)传递性:. (3)可加性:. 移项法则: 推论:同向不等式可加. (4)可乘性:. 推论1:同向(正)可乘: 证明: 推论2:可乘方(正): : 证明: 不等式的性质有五个定理,三个推论,一个比较原理,是解.证不等式的基础.对于这些性质.关键是正确理解和熟练运用.要弄清每一个条件和结论.学会对不等式进行条件的放宽和加强
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若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m，
(Ⅰ)若x2-1比1远离0，求x的取值范围；
(Ⅱ)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab
；
(Ⅲ)已知函数f(x)的定义域D={x|x≠
，k∈Z，x∈R}，任取x∈D，f(x)等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f(x)的解析式，并指出它的基本性质(结论不要求证明)．
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(Ⅰ)若x2-1比1远离0，求x的取值范围；
(Ⅱ)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab
；(Ⅲ)已知函数f(x)的定义域D={x|x≠
，k∈Z，x∈R}，任取x∈D，f(x)等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f(x)的解析式，并指出它的基本性质(结论不要求证明)． 若实数
、
、
满足
，则称比远离.
（1）若
比1远离0，求的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数
、
，证明：
比
远离
；
（3）已知函数
的定义域
.任取
，等于
和
中远离0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）.
若实数x、y、m满足|x－m|＞|y－m|，则称x比y远离m．
(1)若x2－1比1远离0，求x的取值范围；
(2)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3＋b3比a2b＋ab2远离2ab
；
(3)已知函数f(x)的定义域
．任取x∈D，f(x)等于sinx和cosx中远离0的那个值.写出函数f(x)的解析式，并指出它的基本性质(结论不要求证明)．