摘要：解:(1)函数f(x)在［-1.1］上是增函数. 证明:设任意x1,x2∈［-1,1］,且x1<x2.由于f(x)是定义在［-1.1］上的奇函数.∴f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1). 因为x1<x2,所以x2+(-x1)≠0,由已知有＞0.∵x2+(-x1)=x2-x1>0∴f(x2)+f(-x1)>0, 即f(x2)>f(x1),所以函数f(x)在［-1.1］上是增函数. (2)由不等式f(x+)＜f()得 ,解得-1<x<0,即为所求. (3)由以上知f(x)最大值为f(1)=1,所以要f(x)≤m2-2pm+1对所有x∈［-1,1］,p∈ ［-1,1］(p是常数)恒成立.只需1≤m2-2pm+1恒成立.得实数m的取值范围为m≤0或m≥2p.
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已知函数y=f(x)是定义在R上的函数，对于任意
，函数y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，又知y=f(x)在［0，1］上是一次函数，在［1，4］上是二次函数，且在x=2时，函数取得最小值，最小值为－5.
(1)证明：f(1)+f(4)=0;
(2)试求y=f(x),x∈［1,4］的解析式；
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