摘要：本卷共2题.共44分.
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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.
1.(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换
如果曲线
在矩阵
的作用下变换得到曲线
， 求
的值。
2.(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；O
（2）设直线与
轴的交点是
，
是曲线上一动点，求
的最大值．
3.（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
设函数
（1）解不等式
； （2）若
的取值范围。
已知函数
（1）在给定的直角坐标系内画出
的图象；
（2）写出的单调递增区间（不需要证明）；
（3）写出的最大值和最小值（不需要证明）.
(第II卷) 50分
一、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分.把答案填在答题卡上）
查看习题详情和答案>>（本大题共2个小题，任选一题作答，若做两题，则按所做的第（1）题给分，共5分）
（1）曲线ρ=2cosθ关于直线θ=
对称的曲线的极坐标方程为
（2）（不等式选讲）在区间[t，t+1]上满足不等式|x3-3x+1|≥1的解有且只有一个，则实数t的取值范围为
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（1）曲线ρ=2cosθ关于直线θ=
| π |
| 4 |
ρ=2sinθ．
ρ=2sinθ．
（2）（不等式选讲）在区间[t，t+1]上满足不等式|x3-3x+1|≥1的解有且只有一个，则实数t的取值范围为
（0，
-1）
| 3 |
（0，
-1）
．| 3 |
选做题（本大题共2个小题．任选一题作答）
①若直线
（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=
②不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是_
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①若直线
|
3
3
．②不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是_
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．
（2011•江苏二模）选答题：本大题共四小题，请从这4题中选作2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．A、选修4-1：
几何证明选讲．如图，圆O的直径AB=4，C为圆周上一点，BC=2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求∠DAC的度数与线段AE的长．
B、选修4-2：矩阵变换
求圆C：x2+y2=4在矩阵A=[
|
C、选修4-4：坐标系与参数方程
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2sinθ，它们相交于A、B两点，求线段AB的长．
D、选修4-5：不等式选讲
已知a、b、c为正数，且满足acos2θ+bsin2θ＜c．求证：
| a |
| b |
| c |