摘要：例1 讨论下列函数在给定点处的连续性. (1)f(x)=.点x=0. (2)g(x)=sinx.点x=0. 分析:我们如果要很直观地看在给定点是否连续.画图方法最方便． 我们已经画出了两个函数的图象了.从图中.我们可以直接看出在x=0处函数连续的情况. 函数f(x)=在点x=0处不连续.因为函数f(x)=在点x=0处没有定义. 函数g(x)=sinx在点x=0处连续.因为函数g(x)=sinx.在x=0及附近都有定义.sinx存在且sinx=0而sin0=0. 解:(1)∵函数f(x)=在点x=0处没有定义 ∴它在点x=0处不连续. 解:(2)∵sinx=0=sin0.∴函数g(x)=sinx在点x=0处是连续的. 点评:写g(x)=sinx在点x=0处连续只要把第三个条件写一下就可以.因为它已经包含前两个条件了.我们已经知道函数在一点连续的定义了． 例2 求f(x)=x x∈［-1.1］的最大值和最小值． 解:最大值 f(1)=1,最小值 f(-1)=-1．

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