摘要：函数f(x)在［a.b］上连续的定义: 如果f(x)在开区间(a.b)内连续.在左端点x=a处有f(x)=f(a).在右端点x=b处有f(x)=f(b),就说函数f(x)在闭区间［a.b］上连续,或f(x)是闭区间［a.b］上的连续函数. 如果函数f(x)在闭区间［a.b］上是连续函数.那它的图象肯定是一条连续曲线. 我们来看这张图.它是连续的.在a.b两点的值都是取到.所以它一定有一个最高点和一个最低点.假设在x1这点最高,那么它的函数值最大.就是说［a.b］区间上的各个点的值都不大于x1处的值.用数学语言表示就是f(x1)≥f(x).x∈［a.b］.同理.设x2是最低点.f(x2)≤f(x).x∈［a.b］.

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