摘要：10．双曲线的几何性质: (1)范围.对称性 由标准方程.从横的方向来看.直线x=-,x=之间没有图象.从纵的方向来看.随着x的增大.y的绝对值也无限增大.所以曲线在纵方向上可无限伸展.不像椭圆那样是封闭曲线. 双曲线不封闭.但仍称其对称中心为双曲线的中心. (2)顶点 顶点:.特殊点: 实轴:长为2, 叫做半实轴长. 虚轴:长为2b.b叫做虚半轴长. 双曲线只有两个顶点.而椭圆则有四个顶点.这是两者的又一差异. (3)渐近线 过双曲线的渐近线() . (4)离心率 双曲线的焦距与实轴长的比.叫做双曲线的离心率. 范围: 双曲线形状与e的关系:.e越大.即渐近线的斜率的绝对值就大.这时双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔. 由此可知.双曲线的离心率越大.它的开口就越阔.

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