摘要：2．强化不等式的应用 突出不等式的知识在解决实际问题中的应用价值.借助不等式来考查学生的应用意识. 高考中除单独考查不等式的试题外.常在一些函数.数列.立体几何.解析几何和实际应用问题的试题中涉及不等式的知识.加强不等式应用能力.是提高解综合题能力的关键.因此.在复习时应加强这方面训练.提高应用意识.总结不等式的应用规律.才能提高解决问题的能力. 如在实际问题应用中.主要有构造不等式求解或构造函数求函数的最值等方法.求最值时要注意等号成立的条件.避免不必要的错误.
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，
的最小值是 
C.4 D.5 建造一个容积为18 m3，深为2 m的长方体无盖水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，那么池的最低造价为__________.
本题考查均值不等式的应用.
查看习题详情和答案>>如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，
（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
（Ⅲ）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
【解析】本题主要考查函数的应用，导数及均值不等式的应用等，考查学生分析问题和解决问题的能力 第一问要利用相似比得到结论。
（I）由SAMPN > 32 得
> 32 ，
∵x >2，∴
，即（3x－8）（x－8）> 0
∴2<X<8/3，即AN长的取值范围是(2,8/3)或(8，+
)
第二问， 
当且仅当
(3)令
∴当x
> 4，y′> 0，即函数y＝
在（4，＋∞）上单调递增，∴函数y＝在[6，＋∞]上也单调递增．
∴当x＝6时y＝取得最小值，即SAMPN取得最小值27（平方米）．
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，
的最小值是 
C.4 D.5