摘要：竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分类 这类问题的特点是:由于机械能守恒.物体做圆周运动的速率时刻在改变.物体在最高点处的速率最小.在最低点处的速率最大.物体在最低点处向心力向上.而重力向下.所以弹力必然向上且大于重力,而在最高点处.向心力向下.重力也向下.所以弹力的方向就不能确定了.要分三种情况进行讨论. ⑴弹力只可能向下.如绳拉球.这种情况下有 即.否则不能通过最高点. ⑵弹力只可能向上.如车过桥.在这种情况下有:.否则车将离开桥面.做平抛运动. ⑶弹力既可能向上又可能向下.如管内转.这种情况下.速度大小v可以取任意值.但可以进一步讨论:①当时物体受到的弹力必然是向下的,当时物体受到的弹力必然是向上的,当时物体受到的弹力恰好为零.②当弹力大小F<mg时.向心力有两解:mg±F,当弹力大小F>mg时.向心力只有一解:F +mg,当弹力F=mg时.向心力等于零. 例10. 如图所示.杆长为L.球的质量为m.杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动.已知在最高点处.杆对球的弹力大小为F=1mg.求这时小球的瞬时速度大小. 解:小球所需向心力向下.本题中F=1mg＜mg.所以弹力的方向可能向上也可能向下.⑴若F向上.则 ⑵若F向下.则 本题是杆连球绕轴自由转动.根据机械能守恒.还能求出小球在最低点的即时速度. 需要注意的是:若题目中说明小球在杆的带动下在竖直面内做匀速圆周运动.则运动过程中小球的机械能不再守恒.这两类题务必分清.

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