摘要： (1)小球1所受的重力与电场力始终平衡 m1g=q1E ① E=2.5 N/C ② (2)相碰后小球1做匀速圆周运动.由牛顿第二定律得: q1v1B= ③ 半径为 ④ 周期为 ＝1 s ⑤ ∵两小球运动时间 t=0.75 s=T ∴小球1只能逆时针经个圆周时与小球2再次相碰 ⑥ 第一次相碰后小球2作平抛运动 ⑦ L=R1=v1t ⑧ 两小球第一次碰撞前后动量守恒.以水平向右为正方向 m1v0=-m1v1+m2v2 ⑨ 由⑦.⑧式得 v2=3.75 m/s 由④式得 17.66 m/s ∴两小球质量之比 ⑩ 如图.在x轴下方有匀强磁场.磁感应强度大小为B.方向垂直于x y平面向外.P是y轴上距原点为h的一点.N0为x轴上距原点为a的一点.A是一块平行于x轴的挡板.与x轴的距离为.A的中点在y轴上.长度略小于.带点粒子与挡板碰撞前后.x方向的分速度不变.y方向的分速度反向.大小不变.质量为m.电荷量为q的粒子从P点瞄准N0点入射.最后又通过P点.不计重力.求粒子入射速度的所有可能值. 解析:设粒子的入射速度为v,第一次射出磁场的点为,与板碰撞后再次进入磁场的位置为.粒子在磁场中运动的轨道半径为R,有-⑴ 粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离保持不变有-⑵ 粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离始终不变,与相等.由图可以看出--⑶ 设粒子最终离开磁场时,与档板相碰n次.若粒子能回到P点,由对称性,出射点的x坐标应为-a,即--⑷ 由⑶⑷两式得--⑸ 若粒子与挡板发生碰撞,有--⑹ 联立⑶⑷⑹得n<3---⑺ 联立⑴⑵⑸得 ---⑻ 把代入⑻中得 ----⑼ ----⑾ ----⑿
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如图，一“?”形绝缘导轨竖直放置，处在水平向右的匀强电场中．左边的半圆弧与水平杆ab、cd相切于a、c两点，两水平杆的高度差为h，杆长为4L，O为ad、bc连线的交点，虚线MN、M′N′的位置如图，其中aM=MM′=CN=NN′=L，M′b=N′d=2L．一质量为m，带电量为-q的小球穿在杆上．虚线MN左边的导轨光滑，虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为μ．已知：在O处没有固定点电荷+Q的时候，将带电小球自N点由静止释放后，小球刚好可到达a点．现在O处固定点电荷+Q，并将带电小球自d点以初速度v0向左瞬间推出．结果小球可沿杆运动到b点．（静电力恒量为k，重力加速度为g，在运动过程中+Q对-q的电场力始终小于小球的重力）求：（1）匀强电场的电场强度E；
（2）运动过程中小球所受摩擦力的最大值fm和小球经过M′点时的加速度大小a；
（3）使小球能够运动到b点的初速度v0的最小值．
如图，一“?”形绝缘导轨竖直放置，处在水平向右的匀强电场中．左边的半圆弧与水平杆ab、cd相切于a、c两点，两水平杆的高度差为h，杆长为4L，O为ad、bc连线的交点，虚线MN、M′N′的位置如图，其中aM=MM′=CN=NN′=L，M′b=N′d=2L．一质量为m，带电量为-q的小球穿在杆上．虚线MN左边的导轨光滑，虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为μ．已知：在O处没有固定点电荷+Q的时候，将带电小球自N点由静止释放后，小球刚好可到达a点．现在O处固定点电荷+Q，并将带电小球自d点以初速度v0向左瞬间推出．结果小球可沿杆运动到b点．（静电力恒量为k，重力加速度为g，在运动过程中+Q对-q的电场力始终小于小球的重力）求：
（1）匀强电场的电场强度E；
（2）运动过程中小球所受摩擦力的最大值fm和小球经过M′点时的加速度大小a；
（3）使小球能够运动到b点的初速度v0的最小值．
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（1）匀强电场的电场强度E；
（2）运动过程中小球所受摩擦力的最大值fm和小球经过M′点时的加速度大小a；
（3）使小球能够运动到b点的初速度v0的最小值．
如图，一“
”形绝缘导轨竖直放置，处在水平向右的匀强电场中。左边的半圆弧与水平杆ab、cd相切于a、c两点，两水平杆的高度差为h，杆长为4L，O为ad、bc连线的交点，虚线MN、M′N′的位置如图，其中aM = MM′= CN = NN′=L，M′b=N′d = 2L。一质量为m，带电量为－q的小球穿在杆上。虚线MN左边的导轨光滑，虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为
。已知：在O处没有固定点电荷+Q的时候，将带电小球自N点由静止释放后，小球刚好可到达a点。现在O处固定点电荷+Q，并将带电小球自d点以初速度v0向左瞬间推出。结果小球可沿杆运动到b点。（静电力恒量为k，重力加速度为g，在运动过程中+Q对-q的电场力始终小于小球的重力）求：
（1）匀强电场的电场强度E；
（2）运动过程中小球所受摩擦力的最大值fm和小球经过M′点时的加速度大小a ；
（3）使小球能够运动到b点的初速度v0的最小值。
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”形绝缘导轨竖直放置，处在水平向右的匀强电场中。左边的半圆弧与水平杆ab、cd相切于a、c两点，两水平杆的高度差为h，杆长为4L，O为ad、bc连线的交点，虚线MN、M′N′的位置如图，其中aM = MM′= CN = NN′=L，M′b=N′d = 2L。一质量为m，带电量为－q的小球穿在杆上。虚线MN左边的导轨光滑，虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为。已知：在O处没有固定点电荷+Q的时候，将带电小球自N点由静止释放后，小球刚好可到达a点。现在O处固定点电荷+Q，并将带电小球自d点以初速度v0向左瞬间推出。结果小球可沿杆运动到b点。（静电力恒量为k，重力加速度为g，在运动过程中+Q对-q的电场力始终小于小球的重力）求： （1）匀强电场的电场强度E；
（2）运动过程中小球所受摩擦力的最大值fm和小球经过M′点时的加速度大小a ；
（3）使小球能够运动到b点的初速度v0的最小值。
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如图，一“?”形绝缘导轨竖直放置，处在水平向右的匀强电场中．左边的半圆弧与水平杆ab、cd相切于a、c两点，两水平杆的高度差为h，杆长为4L，O为ad、bc连线的交点，虚线MN、M′N′的位置如图，其中aM=MM′=CN=NN′=L，M′b=N′d=2L．一质量为m，带电量为-q的小球穿在杆上．虚线MN左边的导轨光滑，虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为μ．已知：在O处没有固定点电荷+Q的时候，将带电小球自N点由静止释放后，小球刚好可到达a点．现在O处固定点电荷+Q，并将带电小球自d点以初速度v向左瞬间推出．结果小球可沿杆运动到b点．（静电力恒量为k，重力加速度为g，在运动过程中+Q对-q的电场力始终小于小球的重力）求：
（1）匀强电场的电场强度E；
（2）运动过程中小球所受摩擦力的最大值fm和小球经过M′点时的加速度大小a；
（3）使小球能够运动到b点的初速度v的最小值．
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（1）匀强电场的电场强度E；
（2）运动过程中小球所受摩擦力的最大值fm和小球经过M′点时的加速度大小a；
（3）使小球能够运动到b点的初速度v的最小值．
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如图，一“c”形绝缘导轨竖直放置，处在水平向右的匀强电场中。左边的半圆弧与水平杆ab、cd相切于a、c两点，两水平杆的高度差为h，杆长为4L，0为ad、bc连线的交点，虚线MN、M'N'的位置如图，其中aM=MM'=cN=NN'=L，M'b=N'd=2L。一质量为m，带电量为-q的小球穿在杆上。虚线MN左边的导轨光滑，虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为μ。已知：在0处没有固定点电荷+Q的时候，将带电小球自N点由静止释放后，小球刚好可到达a点。现在0处固定点电荷+Q，并将带电小球自d点以初速度v0向左瞬间推出。结果小球可沿杆运动到b点。（静电力恒量为k，重力加速度为g，在运动过程中+Q对-q的电场力始终小于小球的重力）求：
（1）匀强电场的电场强度E；
（2）运动过程中小球所受摩擦力的最大值fm和小球经过M'点时的加速度大小a；
（3）使小球能够运动到b点的初速度v0的最小值。
（1）匀强电场的电场强度E；
（2）运动过程中小球所受摩擦力的最大值fm和小球经过M'点时的加速度大小a；
（3）使小球能够运动到b点的初速度v0的最小值。
