如图.在长方形中...为的中点.为线段(端点除外)上一动点．现将沿折起.使平面平面．在平面内过点作.为垂足．设.则的取值范围是．答案: [解析]此题的破解可采用二个极端位置法.——青夏教育精英家教网——

摘要：如图.在长方形中...为的中点.为线段(端点除外)上一动点．现将沿折起.使平面平面．在平面内过点作.为垂足．设.则的取值范围是．答案: [解析]此题的破解可采用二个极端位置法.即对于F位于DC的中点时..随着F点到C点时.因平面.即有.对于.又.因此有.则有.因此的取值范围是

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（2013•浙江）如图，在四面体A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2

．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
（1）证明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C-BM-D的大小为60°，求∠BDC的大小．

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（2013•浙江）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=

，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求

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（2012•浙江）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2

的菱形，∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=2

，M，N分别为PB，PD的中点．
（1）证明：MN∥平面ABCD；
（2）过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A-MN-Q的平面角的余弦值．

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（2012•浙江）如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，

）到抛物线C：y²=2px（P＞0）的准线的距离为

．点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分．
（1）求p，t的值．
（2）求△ABP面积的最大值．

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（2012•浙江）如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=

．AD=2，BC=4，AA₁=2，E是DD₁的中点，F是平面B₁C₁E与直线AA₁的交点．
（1）证明：
（i）EF∥A₁D₁；
（ii）BA₁⊥平面B₁C₁EF；
（2）求BC₁与平面B₁C₁EF所成的角的正弦值．

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