如图所示，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v₀射入物块后，以水平速度v₀/2射出．重力加速度为g.求：

(1)此过程中系统损失的机械能；

(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．

【解析】：(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒得mv₀＝m＋Mv①

解得v＝v₀②

系统的机械能损失为

ΔE＝mv－[m()²＋Mv²]③

由②③式得ΔE＝(3－)mv.④

(2)设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则h＝gt²⑤

s＝vt⑥

由②⑤⑥式得s＝.

为了得到塔身的高度(超过5层楼高)数据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动．在已知当地重力加速度的情况下，可以通过下面哪几组物理量的测定，求出塔身的高度(　　)

A．最初1 s内的位移                          B．石子落地的速度

C．最后1 s内的下落高度                      D．下落经历的总时间

【解析】：选BCD.做自由落体运动的任何物体，最初1 s内的位移都相同，根据该位移无法求出塔身的高度，故A错误；若知道石子落地时的速度，可由v²＝2gh求出塔高，故B正确；若知道最后1 s内下落的高度，可求出最后1 s内的平均速度，此平均速度就是落地前0.5 s时的瞬时速度，由此可求出落地时的速度，进而求出塔高，故C正确；若知道石子下落的总时间，可由h＝gt²求出塔高，故D正确．

图1－7－5

一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它第一秒内的位移为它最后一秒内位移的一半，g取10 m/s²，则它开始下落时距地面的高度为(　　)

A．5 m                                       B．11.25 m

C．20 m                                      D．31.25 m

【解析】：选B.最后一秒内的位移ΔH＝2×gt²＝10m

设高度为H，时间为t，

则：H＝gt²①

H－10＝g(t－1)²②

解①②得：H＝11.25m．B对．

如图所示，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v₀射入物块后，以水平速度v₀/2射出．重力加速度为g.求：

(1)此过程中系统损失的机械能；

(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．

【解析】：(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒得mv₀＝m＋Mv①

解得v＝v₀②

系统的机械能损失为

ΔE＝mv－[m()²＋Mv²]③

由②③式得ΔE＝(3－)mv.④

(2)设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则h＝gt²⑤

s＝vt⑥

由②⑤⑥式得s＝.

一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它第一秒内的位移为它最后一秒内位移的一半，g取10 m/s²，则它开始下落时距地面的高度为(　　)

A．5 m                                       B．11.25 m

C．20 m                                      D．31.25 m

【解析】：选B.最后一秒内的位移ΔH＝2×gt²＝10 m

设高度为H，时间为t，

则：H＝gt²①

H－10＝g(t－1)²②

解①②得：H＝11.25 m．B对．