摘要：21．本小题主要考察函数.函数的导数和不等式等基础知识.考察综合运用数学知识进行推理论证的能力和份额类讨论的思想 (I)解:.由在处有极值 可得 解得或 若.则.此时没有极值, 若.则 当变化时..的变化情况如下表: 1 0 + 0 极小值 极大值 当时.有极大值.故.即为所求. (Ⅱ)证法1: 当时.函数的对称轴位于区间之外. 在上的最值在两端点处取得 故应是和中较大的一个 即 证法2:因为.所以函数的对称轴位于区间之外. 在上的最值在两端点处取得. 故应是和中较大的一个 假设.则 将上述两式相加得: .导致矛盾. (Ⅲ)解法1: (1)当时.由(Ⅱ)可知, (2)当时.函数)的对称轴位于区间内. 此时 由有 ①若则. 于是 ②若.则 于是 综上.对任意的.都有 而当时.在区间上的最大值 故对任意的.恒成立的的最大值为. 解法2: (1)当时.由(Ⅱ)可知, (2)当时.函数的对称轴位于区间内. 此时 .即 下同解法1
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4016993[举报]
已知函数
的定义域为
且
，对任意
都有
数列
满足
N
.证明函数是奇函数;求数列
的通项公式;令
N, 证明:当
时,
.
(本小题主要考查函数、数列、不等式等知识, 考查化归与转化、分类与整合的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和创新意识)
查看习题详情和答案>>（2010四川理数）（20）（本小题满分12分）
已知定点A(－1，0)，F(2，0)，定直线l：x＝
，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.【来源：全,品…中&高*考+网】
本小题主要考察直线、轨迹方程、双曲线等基础知识，考察平面机袭击和的思想方法及推理运算能力.
查看习题详情和答案>>沿海地区某农村在2002年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万元.从2003年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增A人，设从2003年起计划10内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增A人，设从2003年起的第x年（2003年为第一年）该村人均产值为y万元.
（1） 写出y与x之间的函数关系式；
（2） 为使该村的人均产值年年都有增长，那么该村每年人口的净增不能超过多少人？
本小题主要考查函数知识、函数的单调性，考查数学建模，运用所学知识解决实际问题的能力.
查看习题详情和答案>>
，使得直线