摘要： 在数列{}中.a=0.+=n+2n．求数列{}的通项公式． 解:由于+=n+2n .＝-. 则+＝-+＝.即= n+2n．
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已知数列{an}满足：a1＋
＋
＋…＋
＝n2＋2n(其中常数λ＞0，n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)当λ＝4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得ar，a s，at成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由；
(3)设Sn为数列{an}的前n项和．若对任意n∈N*，都有(1－λ)Sn＋λan≥2λn恒成立，求实数λ的取值范围．
如图，设A是由n×n个实数组成的n行n列的数表，其中aij（i，j=1，2，3…，n）表示位于第i行第j列的实数，且aij∈{1，-1}．记S（n，n）为所有这样的数表构成的集合．
对于A∈S（n，n），记ri（A）为A的第i行各数之积，Cj（A）为A的第j列各数之积．令l（A）=
ri（A）+
Cj（A）．
（Ⅰ）对如下数表A∈S（4，4），求l（A）的值；
（Ⅱ）证明：存在A∈S（n，n），使得l（A）=2n-4k，其中k=0，1，2，…，n；
（Ⅲ）给定n为奇数，对于所有的A∈S（n，n），证明：l（A）≠0．
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| a11 | a12 | … | a1n |
| a21 | a22 | … | a2n |
| • • • |
• • • |
… | • • • |
| an1 | an2 | … | ann |
| n |
 |
| i=1 |
| n |
|
| j=1 |
（Ⅰ）对如下数表A∈S（4，4），求l（A）的值；
| 1 | 1 | -1 | -1 |
| 1 | -1 | 1 | 1 |
| 1 | -1 | -1 | 1 |
| -1 | -1 | 1 | 1 |
（Ⅲ）给定n为奇数，对于所有的A∈S（n，n），证明：l（A）≠0．
在数列{
}中
=1，
=c
+cn+1(2n+1)(n∈N*)，其中c≠0．
（Ⅰ）求{
}通项公式；
（Ⅱ）若对一切k∈N*有
＞
，求c的取值范围．
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| a | n |
| a | 1 |
| a | n+1 |
| a | n |
（Ⅰ）求{
| a | n |
（Ⅱ）若对一切k∈N*有
| a | 2k |
| a | 2k-1 |
如图，设A是由n×n个实数组成的n行n列的数表，其中aij（i，j=1，2，3…，n）表示位于第i行第j列的实数，且aij∈{1，-1}．记S（n，n）为所有这样的数表构成的集合．
对于A∈S（n，n），记ri（A）为A的第i行各数之积，Cj（A）为A的第j列各数之积．令l（A）=
ri（A）+
Cj（A）．
（Ⅰ）对如下数表A∈S（4，4），求l（A）的值；
（Ⅱ）证明：存在A∈S（n，n），使得l（A）=2n-4k，其中k=0，1，2，…，n；
（Ⅲ）给定n为奇数，对于所有的A∈S（n，n），证明：l（A）≠0．
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| a11 | a12 | … | a1n |
| a21 | a22 | … | a2n |
| • • • | • • • | … | • • • |
| an1 | an2 | … | ann |
ri（A）+Cj（A）．（Ⅰ）对如下数表A∈S（4，4），求l（A）的值；
| 1 | 1 | -1 | -1 |
| 1 | -1 | 1 | 1 |
| 1 | -1 | -1 | 1 |
| -1 | -1 | 1 | 1 |
（Ⅲ）给定n为奇数，对于所有的A∈S（n，n），证明：l（A）≠0．
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