摘要：某些含参不等式恒成立问题.在分离参数会遇到讨论的麻烦或者即使能容易分离出参数与变量.但函数的最值却难以求出时.可考虑变换思维角度.即把主元与参数换个位置.再结合其它知识.往往会取得出奇制胜的效果. 例6已知函数..且对任意的实数 均有.. (Ⅰ) 求函数的解析式, (Ⅱ)若对任意的.恒有.求的取值范围. 解析: (Ⅰ) . .而.恒成立.则由二次函数性质得 .解得.. . (Ⅱ).令.则 即.由于.则有. 解得 .所以的取值范围为. 例7 ．已知函数.其中为实数． (Ⅱ)已知不等式对任意都成立.求实数的取值范围． 分析:已知参数的范围.要求自变量的范围.转换主参元和的位置.构造以为自变量作为参数的一次函数.转换成.恒成立再求解. 解析:由题设知“对都成立.即对都成立.设(). 则是一个以为自变量的一次函数.恒成立.则对.为上的单调递增函数. 所以对.恒成立的充分必要条件是...于是的取值范围是.

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