摘要：其它函数: 恒成立(注:若的最小值不存在.则恒成立的下界大于0),恒成立(注:若的最大值不存在.则恒成立的上界小于0). 例3已知函数在处取得极值.其中.为常数. (1)试确定.的值, (2)讨论函数的单调区间, (3)若对任意.不等式恒成立.求的取值范围. 分析: 恒成立.即 .要解决此题关键是求 .. 解:略 知.在处取得极小值.此极小值也是最小值. 要使恒成立.只需.即. 从而. 解得或. 的取值范围为. 例4．设函数.其中． (Ⅲ)若对于任意的.不等式在上恒成立.求的取值范围． 分析:.即...要解决此题关键是求. 解:(Ⅲ)由条件可知 .从而恒成立．当时.,当时.． 因此函数在上的最大值是与两者中的较大者． 为使对任意.不等式在上恒成立.当且仅当. 即.即在上恒成立．即. 所以.因此满足条件的的取值范围是． 例5设函数.其中常数 (II)若当时.恒成立.求的取值范围. 分析:利用导数求函数的最值.由恒成立条件得出不等式条件从而求出的范围. 解:知.当时.在或处取得最小值. , 则由题意得 即解得 .
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已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）+x•f′（x）＞0（其中f′（x）是f（x）的导函数）恒成立．若a=(ln
)•f(ln
)，b=
•f(
)，c=lg5•f（lg5），则a，b，c的大小关系是（ ）
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中,
为钝角,若向量
.且
. (1)求
,若
恒成立,求实数
的取值范围.
上恒成立.
的值；
上有最小值－5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.
上恒成立.
的值；
上有最小值－5？若
,
,
若
恒成立，求实数
的
满足
且
的最大值是1，求
的值．