Question

(09年山东省实验中学综合测试)（13分）

    已知函数

    上恒成立.

   （1）求的值；

   （2）若

   （3）是否存在实数m，使函数上有最小值－5？若

        存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.

Answer 1

解析:（1）

   

    恒成立

    即恒成立

    显然时，上式不能恒成立

    是二次函数

    由于对一切于是由二次函数的性质可得

   

    即

     ．

   （2）

   

    即 

    当，当．

   （3）

   

    该函数图象开口向上，且对称轴为

    假设存在实数m使函数区间 上有

    最小值－5.

    ①当上是递增的.

   

    解得舍去

    ②当上是递减的，而在

    区间上是递增的，     

    即

    解得 

    ③当时，上递减的

       即

    解得应舍去.

    综上可得，当时，

    函数