（2009•虹口区一模）（1）定义：若数列{d_n}满足d_n+1=d_n²，则称{d_n}为“平方递推数列”．已知：数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n²+2a_n．
①求证：数列{2a_n+1}是“平方递推数列”；
②求证：数列{lg（2a_n+1）}是等比数列；
③求数列{a_n}的通项公式．
（2）已知：数列{b_n}中，b₁=1，b_n+1=p²b_n³+3pb_n²+3b_n（p＞0），求：数列{b_n}的通项．

（2009•闵行区一模）化简行列式

.

3 2 1 x y z -1 1 0

.

=．

（2009•闵行区二模）（文）若f(x)=

x-4

x-2

，则f^-1（2）=．

（2009•虹口区一模）已知：向量

a

=(1，2sinx)，

b

=(

3

，cosx-

3

sinx)，f(x)=

a

•

b

．
（1）当x∈[0，

5π

12

]时，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）若对任意的x∈[0，

5π

12

]，不等式f²（x）-mf（x）-2m+5＞0恒成立，求实数m的取值范围．

（2009•虹口区一模）已知函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为实数，a≠0），定义域D：[-1，1]
（1）当a=1，b=-1时，若函数f（x）在定义域内恒小于零，求c的取值范围；
（2）当a=1，常数b＜0时，若函数f（x）在定义域内恒不为零，求c的取值范围；
（3）当b＞2a＞0时，在D上是否存在x，使得|f（x）|＞b成立？（要求写出推理过程）