（2009•上海模拟）已知正方形ABCD的面积为36，BC平行于x轴，顶点A、B和C分别在函数y=3log_ax、y=2log_ax和y=log_ax（其中a＞1）的图象上，则实数a的值为（　　）

（2009•上海模拟）圆x²+y²-8x+6y+16=0与圆x²+y²=64的位置关系是（　　）

（2009•上海模拟）已知tan（α+

π

6

）=

1

2

，tan（β-

π

6

）=3，则tan（α+β）=．

（2009•上海模拟）已知实数a＞0，直线l过点P（2，-2），且垂直于向量

m

=(3， -3)，若直线l与圆x²+y²-2ax+a²-a=0相交，则实数a的取值范围是．

（2009•上海）我国计划发射火星探测器，该探测器的运行轨道是以火星（其半径R=34百公里）的中心F为一个焦点的椭圆．如图，已知探测器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点）A到火星表面的距离为8百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）B到火星表面的距离为800百公里．假定探测器由近火星点A第一次逆时针运行到与轨道中心O的距离为

ab

百公里时进行变轨，其中a、b分别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到1百公里）．