摘要：(一)运用极限的四则运算法则求数列的极限 例1 求.(利用公式法.［f(x)］n=［f(x)］n.) 解: 例2 .(利用=0) 解: 例3 . 解: 例4 . 解: 例5 求下列有限:(1)(2) 分析:当无限增大时.分式的分子.分母都无限增大.分子.分母都没有极限.上面的极限运算法则不能直接运用 解:(1) (2)
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某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，统计数据如下表所示：
（I）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（II）试运用独立性检验的思想方法分析：是否有99%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？并说明理由．P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828
参考公式及数据：K2=
．
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| 积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 | |
| 学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
| 学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 |
| 合计 | 24 | 26 | 50 |
（II）试运用独立性检验的思想方法分析：是否有99%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？并说明理由．P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828
参考公式及数据：K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍．你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理．现在图③中的曲线分别是
+
=1（a＞b＞0）与x2+y2=a2，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
abπ
abπ
．
某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．（参考下表）
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| 积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 | |
| 学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
| 学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 |
| 合计 | 24 | 26 | 50 |
（2）试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．（参考下表）
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