摘要:设集合G中的元素是所有形如a+b的数.求证: (1) 当x∈N时, x∈G; (2) 若x∈G.y∈G.则x+y∈G.而不一定属于集合G 证明(1):在a+b中.令a=x∈N,b=0, 则x= x+0*= a+b∈G,即x∈G 证明(2):∵x∈G.y∈G. ∴x= a+b,y= c+d ∴x+y=( a+b)+( c+d)= ∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z ∴ ∈Z ∴x+y = ∈G. 又∵= 且不一定都是整数. ∴=不一定属于集合G

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