摘要：已知矩阵A=.求特征值及特征向量. 解 矩阵A的特征多项式为f()=. 令f()=0,即2-4-5=0,得1=-1, 2=5, 所以矩阵A的特征值为1=-1, 2=5. 将1=-1代入二元一次方程组 . ① 即,得x=y,它有无穷多个非零解, 其中x≠0,故为矩阵属于特征值=-1的特征向量. 同样.将1=5代入二元一次方程组①. 则得y=2x, 它有无穷多个非零解.其中x≠0, 故为矩阵属于特征值=5的特征向量.

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