题目内容
已知矩阵A=
，求A的特征值λ1、λ2及对应的特征向量α1、α2．
【答案】分析：写出矩阵的特征多项式，求得特征值，进而可求对应的特征向量．
解答：解：设A的一个特征值为λ，由题意知
=0，则（λ-2）（λ-3）=0，
解得λ1=2或λ2=3…（5分）
当λ1=2时，由
=2
，得A属于特征值2的特征向量α1=
…（8分）
当λ2=3时，由
=3
，得A属于特征值3的特征向量α2=
…（10分）
点评：本题考查矩阵的特征值与特征向量，解题的关键是掌握求矩阵特征值与特征向量的方法．
解答：解：设A的一个特征值为λ，由题意知
=0，则（λ-2）（λ-3）=0，解得λ1=2或λ2=3…（5分）
当λ1=2时，由
=2，得A属于特征值2的特征向量α1=…（8分）当λ2=3时，由
=3，得A属于特征值3的特征向量α2=…（10分）点评：本题考查矩阵的特征值与特征向量，解题的关键是掌握求矩阵特征值与特征向量的方法．
练习册系列答案
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