摘要：9．=(x2+bx+c)ex.其中b,c∈R为常数. (Ⅰ)若b2>4(c-1).讨论函数f(x)的单调性, (Ⅱ)若.且.试证:. 解(I)求导得f/(x)=[x2+(b+2)x+b+e]ex ∵b2>4(c-1)故方程f/(x)=0 即 x2+(b+2)x+b+e=0有两个实根 令f/(x)>0,解得x<x1,或x>x2． 又令f/(x)<0,解得x1<x<x2． 故当x∈(-∞,x1)时.f(x)是增函数.x∈(x2,+∞)时.f(x)也是函数.当x∈(x1,x2)时.f(x)是减函数. (II)易知 ∴ ∴由已知条件得 解得
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(2006
重庆模拟)已知椭圆C的方程为
(a＞b＞0)，
、
分别是左右两个焦点，A为右顶点，l为左准线．过的直线
与椭圆相交于P、Q两点，且满足条件
(c为半焦距)．过点P作PT⊥l，T为垂足．
(1)
当
时，求证：
；
(2)
当离心率
时，求实数m的取值范围．
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（2006•重庆二模）已知P是正四面体S-ABC的面SBC上一点，P到面ABC的距离与到点S的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）（2006•重庆一模）已知函数f(x)=a(2cos2
+sinx)+b．
（I）当a=1时，求函数f （x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a＜0且x∈[0，π]时，函数f （x）的值域是[3，4]，求a+b的值．
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| x | 2 |
（I）当a=1时，求函数f （x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a＜0且x∈[0，π]时，函数f （x）的值域是[3，4]，求a+b的值．