摘要：求y=x3-27x的 极值.
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过曲线C：y=x3上的点P1（x1，y1）作曲线C的切线l1与曲线C交于点P2（x2，y2），过点P2作曲线C的切线l2与曲线C交于点，依此类推，可得到点列：P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3），…，Pn（xn，yn），…，已知x1=1．
（1）求点P2、P3的坐标；
（2）求数列{xn}的通项公式；
（3）记点Pn到直线ln+1（即直线Pn+1Pn+2）的距离为dn，求证：
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+…+
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（1）求点P2、P3的坐标；
（2）求数列{xn}的通项公式；
（3）记点Pn到直线ln+1（即直线Pn+1Pn+2）的距离为dn，求证：
| 1 |
| d1 |
| 1 |
| d 2 |
| 1 |
| dn |
| 4 |
| 9 |
如图，在函数y=x3-x的图象上取4个点Ai（xi，yi），过点Ai作切线li（i=1，2，3，4），如果l1∥l3，且l1，l2，l3，l4围成的图形是矩形记为M．