设函数f（x）=k×2^x-2^-x是定义域为R的奇函数．
（1）求k的值，并判断f（x）的单调性（不需要用定义证明）；
（2）解不等式f[f（x）]＞0；
 （3）设g（x）=4^x+4^-x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

已知函数f（x）=

1-2x

2x+1

请用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数．

已知函数f(x)=

px+3

x2+2

（其中p为常数，x∈[-2，2]）为偶函数．
（1）求p的值；
（2）用定义证明函数f（x）在（0，2）上是单调减函数；
（3）如果f（1-m）＜f（2m），求实数m的取值范围．

已知函数f(x)=x+

4

x

(x＞0)．
（1）判断函数f（x）的单调性；
（2）用定义证明．