3．空间图形中的角与距离.先根据定义找出或作出所求的角与距离.然后通过解三角形等方法求值.注意“作.证.算的有机统一.解题时注意各种角的范围.异面直线所成角的范围是0°＜θ≤90°.其方法是平移法和——青夏教育精英家教网——

摘要：3．空间图形中的角与距离.先根据定义找出或作出所求的角与距离.然后通过解三角形等方法求值.注意“作.证.算的有机统一.解题时注意各种角的范围.异面直线所成角的范围是0°＜θ≤90°.其方法是平移法和补形法,直线与平面所成角的范围是0°≤θ≤90°.其解法是作垂线.找射影,二面角0°≤θ≤180°.

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如图，正方体AC₁的棱长为a，求：?

(1)A₁A与BC所成的角与距离；

(2)A₁A与B₁C所成的角与距离；

(3)AD₁与B₁C所成的角与距离；

(4)BD₁与AC所成的角；

(5)AD₁与BD所成的角与距离；

(6)若E、F分别为AB、BC的中点，则D₁E和B₁F所成的角的大小.

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棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，异面直线BC₁与AD所成的角及距离分别为

A．，

B．，

C．，a

D．，a

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若10中的线段与平面不相交，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，则线段所在直线与平面a所成的角是 .

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若9中的线段与平面不相交，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，则线段所在直线与平面a所成的角是

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已知下列命题：
①在∠ABC和∠DEF中，若AB∥DE，BC∥EF，则∠ABC=∠DEF；
②已知三条直线a，b，c，且a⊥b，c⊥b，则a∥c；
③已知直线a，b，m，n，且a∥m，b∥n，则a交b所成的角与m交n所成的角相等；
④如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角互补．
其中真命题的有

（漏选得一半的分，错选不得分）

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