摘要：9．已知△ABC的顶点B(0,0).C(5,0).AB边上的中线长|CD|＝3.则顶点A的轨迹方程为 ． 答案:(x-10)2+y2＝36(y≠0) 解法一:直接法.设A(x.y).y≠0.则D(.). ∴|CD|＝＝3. 化简得:(x-10)2+y2＝36.由于A.B.C三点构成三角形. 所以A不能落在x轴上.即y≠0. 解法二: 定义法．如右图所示.设A(x.y).D为AB的中点.过A作AE∥CD交x轴于E. ∵|CD|=3.∴|AE|=6.则E ∴A到E的距离为常数6. ∴A的轨迹为以E为圆心.6为半径的圆. 即(x-10)2+y2=36.又A.B.C不共线.故A点纵坐标y≠0. 故A点轨迹方程为(x-10)2+y2=36(y≠0)．
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已知△ABC的顶点B（-3，0）、C（3，0），E、F分别为AB、AC的中点，AB和AC边上的中线交于G，并且|GF|+|GE|=5，则点G的轨迹方程为
+
=1(x≠±5)
+
=1(x≠±5)．
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| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
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已知△ABC的顶点坐标分别是A（0，5），B（1，-2），C（-7，4）；
（1）求BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求过点C且与直线AB平行的直线方程；
（3）若点D（1，m2-2m+5），当m∈R时，求直线AD倾斜角的取值范围．
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（1）求BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求过点C且与直线AB平行的直线方程；
（3）若点D（1，m2-2m+5），当m∈R时，求直线AD倾斜角的取值范围．
已知△ABC的三个顶点为A（1，2），B（3，0），C（7，4），那么△ABC中与AB边平行的中位线所在直线的方程为（ ）
| A、x+y-7=0 | B、x+y+3=0 | C、x+y-5=0 | D、x+y-2=0 |